BESARAN : SKALAR DAN VEKTOR

20 SEPT 2011

Besaran adalah sifat-sifat benda yang dapat diukur dengan menggunakan alat ukur dan memiliki satuan untuk menyatakan hasil pengukurannya.

Satuan adalah unit ukur yang digunakan untuk menyatakan hasil pengukuran sifat-sifat benda.

Lihat grafik di bawah untuk memudahkan kamu memahami Besaran dan Satuan:

Benda - Besaran - Satuan

Setiap benda/substansi pasti memiliki besaran. Setiap besaran pasti memiliki satuan

Contoh lainnya, Benda : meja, Besaran: panjang, lebar, luas, jumlah kaki meja, berat meja, volume laci meja, dsb. Satuan yang digunakan tergantung pada besaran yang diukur. Misal panjang dan lebar bisa menggunakan satuan meter, inch, kaki, jengkal tangan, dsb.

Nah. Cara pengukuran Besaran ada banyak cara. Dulu sebelum ditetapkan Satuan Standar, setiap orang memiliki satuannya masing-masing yang bisa berbeda satu sama lain. Misalnya, si A ingin menjual tanah kepada si B. Dengan cara pengukuran tidak standar, Si A mengatakan kepada Si B bahwa tanahnya berukuran panjang 10 langkah kaki dan lebar 20 langkah kaki. Namun bila diukur dengan langkah kaki Si B, hasilnya bisa beda. Hal itu karena langkah kaki si A berbeda dengan langkah kaki si B.

Dulu hal ini tidak jadi masalah karena orang biasanya melakukan tukar informasi dengan kontak langsung dari sumbernya. Sedangkan pada jaman modern, seringkali informasi tentang benda dijelaskan dari jarak jauh, sehingga perlu ditetapkan suatu satuan standar, di mana satuan itu nilainya sama di semua tempat. Dengan standarisasi satuan, hasil pengukuran suatu benda dapat dilakukan dan diinformasikan ke orang lain dan menghasilkan 'persepsi' yang sama antara penerima informasi dengan si pengukur.

Misal. Dari pada menggunakan satuan 'langkah kaki', hasil pengukuran akan lebih valid jika menggunakan satuan meter. Karena satuan meter telah dikenal luas dan satuan meter itu panjangnya sama di semua tempat (memiliki standar).

SKALAR DAN VEKTOR

Besaran  dibagi  dalam  dua  kategori,  pertama,  besaran skalar  yaitu  besaran  yang  hanya mempunyai  nilai/besar saja.  Kedua,  adalah  besaran  vektor,  yaitu  besaran  Fisika yang  selain memiliki  nilai,  juga  bergantung  pada    arah. Definisi  vektor  seperti  ini  sudah  kita  kenal  sejak  SMU. Definisi ini sebetulnya tidaklah cukup, karena arus listrik misalnya, memiliki nilai dan  juga arah, akan  tetapi kuat-arus  bukanlah  besaran  vektor.  Dengan  demikian diperlukan  definisi  yang  lebih  lengkap  untuk  vektor  sebagai  berikut  :  “Besaran  vektor adalah  besaran  yang  memiliki  nilai  dan  arah  serta  dapat  memenuhi  aturan-aturan  operasi matematika  vektor”.  Aturan-aturan  operasi   Matematika  untuk  vektor  akan  dijelaskan dalam bagian berikutnya.

Dalam kehidupan sehari-hari  volume air, massa benda, temperatur, jumlah mahasiswa, waktu, temperatur dll merupakan contoh-contoh besaran skalar yang tidak bergantung arah dan hanya memiliki nilai/besar
(magnitude),  artinya  dari  arah manapun kita mengukurnya nilainya tetap sama, sedangkan hal-hal seperti
kecepatan  aliran  sungai,  gaya gravitasi,  medan  listrik  adalah beberapa  besaran  yang  tidak  hanya mempunyai  nilai  tapi  juga bergantung  arah,  maksud  dari bergantung pada arah adalah bahwa nilai dari besaran tadi dapat berubah pada arah yang berbeda. Arah, dalam operasi  vektor  didefinisikan  lebih khusus adalah  sudut yang dibentuk  terhadap  sumbu x positif atau arah  timur dengan
arah  putaran  berlawanan  jarum  jam  (Counter  Clock  Wise  /CCW)

Pengategorian  besaran  ke  dalam  dua  jenis  ini  tidak  semata-mata  untuk  tujuan klasifikasi,  akan tetapi  nantinya  sangat  berguna  dalam  perhitungan  dan  operasi matematika, dan juga bermanfaat dalam menjelaskan sifat-sifat sebuah besaran fisika. Dibandingkan  dengan  besaran  skalar,  besaran  vektor memiliki  banyak  keunikan  dan kompleksitas  dalam  sifatnya,  sehingga  memerlukan  pembahasan  tersendiri  yang (biasanya)  terangkum  dalam  suatu  kajian  ANALISIS  VEKTOR.  Untuk  tujuan  itulah dalam awal kuliah Fisika Dasar, akan diberikan pengantar singkat analisis vektor.

elajaran tentang kelajuan dan kecepatan merupakan pelajaran Fisika SMA kelas X semester I. Sebelum membahas tentang kelajuan dan kecepatan, terlebih dahulu kita mengingat tentang besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang hanya mempunyai nilai saja, tetapi tidak mempunyai arah. Besaran skalar selalu bernilai positif. Contohnya adalah panjang meja sekolah kita adalah 1 meter. Tidak mungkin panjang meja -1 meter. Contoh lain adalah luas. Pak Hary mempunyai tanah seluas 4 hektar. Tidak mungkin akan dikatakan Pak Hary mempunyai tanah seluas -4 hektar. Contoh besaran skalar yang lain selain panjang dan luas adalah kelajuan, jarak, volume, massa, suhu, waktu, jumlah zat, dan masih banyak lagi contoh yang lain.

Sedangkan besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Besaran vektor bisa bernilai negatif. Tanda negatif biasanya digunakan untuk menunjukkan arah. Contohnya adalah gaya. Sebagai contoh, Andi mendorong mobil dengan gaya 100 newton ke arah utara. Berarti jika Andi mendorong mobil ke arah selatan dengan gaya 100 newton, maka dikatakan Andi mendorong mobilnya dengan gaya -100 Newton. Contoh besaran vektor yang lain adalah Usaha, percepatan, perpindahan, kecepatan dan lain-lain.

Perpindahan dan Jarak

Seperti dijelaskan diatas, perpindahan merupakan besaran vektor sedangkan jarak merupakan besaran skalar. Yang perlu diperhatikan pada perpindahan hanyalah keadaan awal dan keadaan akhir. Sebagai contoh, jika Shinta berjalan lurus dari titik A ke titik B yang berjarak 100 meter dari titik A, diteruskan ke titik C yang berjarak 50 meter dari titik C, kemudian kembali lagi ke titik B. Maka dikatakan jarak yang ditempuh Shinta adalah :

S = Jarak AB + Jarak BC + Jarak CB
S = 100 m + 50 m + 50 m
S = 50 m

Dan perpindahan yang dilakukan Shinta dapat dijelaskan sebagai berikut. Semula Shinta berada dititik A, keadaan akhir Shinta berada dititik B. Jadi perpindahan yang dilakukan Shinta sama dengan jarak AB.

x = AB
x = 100 m.

Bagaimana sudah dapat membedakan antara jarak dan perpindahan?

Kelajuan dan Kecepatan

Juga telah dijelaskan di atas bahwa kelajuan merupakan besaran skalar dan kecepatan merupakan besaran vektor. Kelajuan dan kecepatan memiliki satuan yang sama yakni meter per sekon (m/s). Hal ini berarti keduanya memiliki rumus yang juga hampir sama, yakni besaran panjang dibagi besaran waktu.

Namun, karena kelajuan merupakan besaran skalar, maka nilai panjang diambil dari besaran skalar yakni, jarak. Oleh karena itu, kelajuan dihitung dengan rumus :

v = Jarak / waktu
v = S/t

Sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor, maka nilai panjang diambil dari besaran vektor, yakni perpindahan. Oleh karena itu, kecepatan dihitung dengan rumus :

v = perpindahan / waktu
v = ∆x/t

Sebagai contoh, Shinta berjalan dari titik A ke titik B yang berjarak 100 m selama 7 detik dan diteruskan ke titik C yang berjarak 50 m dalam waktu 2 detik dan kembali lagi ke titik B dalam waktu satu 1. Hitunglah kelajuan dan perpindahan yang dilakukan oleh Shinta!

Jawab :

Jarak yang ditempuh Shinta
S = Jarak AB + Jarak BC + Jarak CB
S = 100 m + 50 m + 50 m
S = 200 m

Perpindahan yang ditempuh Shinta
∆x = Jarak AB
∆x = 100 m

Waktu yang ditempuh Shinta
t = waktu AB + waktu BC + waktu CB
t = 7 s + 3 s + 1 s
t = 10 s

Kelajuan rata-rata = Jarak total / waktu total
v = S/t
v = 200 m / 10 s
v = 20 m/s
Jadi kelajuan rata-rata yang dilakukan Shinta = 20 m/s

Kecepatan rata-rata = Perpindahan / waktu total
v = ∆x / t
v = 100 m / 10 s
v = 10 m/s